Академік Національної академії медичних наук України з 1994 р., член-кореспондент НАН України (1992), член-кореспондент РАМН (1986), доктор медичних наук (1971), професор (1984), двічі лауреат Державної премії України (1981, 1999), премії НАН України ім. О.О. Богомольця (1997), заслужений діяч науки і техніки України (2002), Директор ДУ “Інститут генетичної та регенеративної медицини НАМН України”, завідувач відділу клітинних та тканинних технологій Інституту, завідувач лабораторії патофізіології та імунології ДУ “Інститут геронтології ім. Д.Ф. Чеботарьова НАМН України”.
Основні напрямки наукової діяльності зосереджені на розвитку в Україні нової перспективної і актуальної медико-біологічної дисципліни – регенеративної медицини, на дослідженні генетичних аспектів розвитку найбільш поширених захворювань, їх лікування та профілактики, на розробці, створенні і використанні нових молекулярно-генетичних, генно-клітинних біотехнологій в медицині. Велика увага в науковій роботі Г. М. Бутенка приділяється фундаментальним дослідженням біології стовбурових клітин, обґрунтуванню можливості їх використання в лікуванні захворювань серцево-судинної системи, нейродегенеративних захворювань, патологій опорно-рухового апарату, вікової патології, оцінці ризику біологічної безпеки використання нових технологій в регенеративній медицині.
Голова комісії з імунологічних лікарських засобів та продуктів генних технологій Державного фармакологічного центру МОЗ України, член правління наукових товариств з геронтології та геріатрії; з імунології, алергології та імунореабілітації; з патологічної фізіології; член редколегій 5 наукових журналів.
Автор понад 430 наукових праць, у т.ч. 5 монографій, 4 посібників, 1 підручника для вищих медичних закладів, 7 авторських свідоцтв. Підготував 2 доктора та 17 кандидатів наук.